УВЛЕ́ЧЬСЯ, увлеку́сь, увлечёшься, увлеку́тся; прош. увлёкся, увлекла́сь, -ло́сь; сов. (несов. увлекаться). 1. Переместиться под действием какой-л. силы. (Малый академический словарь, МАС)
ПРЕСЛЕ́ДОВАНИЕ, -я, ср. 1. Действие по знач. глаг. преследовать. Преследование зверя. (Малый академический словарь, МАС)
УВЛЕ́ЧЬСЯ, увлеку́сь, увлечёшься, увлеку́тся; прош. увлёкся, увлекла́сь, -ло́сь; сов. (несов. увлекаться). 1. Переместиться под действием какой-л. силы.
Все значения слова «увлечься»ПРЕСЛЕ́ДОВАНИЕ, -я, ср. 1. Действие по знач. глаг. преследовать. Преследование зверя.
Все значения слова «преследование»Известны случаи, когда они, увлёкшись преследованием, выскакивают вслед за своей добычей на мель или даже на прибрежный песок.
Дикие свиньи поднялись на гору, потом спустились в долину. Я увлёкся преследованием и совсем забыл, что надо запоминать местность.
Как следует из текста, фессалийские всадники были вынуждены отступить под напором превосходящих сил противника, но когда персы увлеклись преследованием и нарушили боевые порядки, эллины развернулись и контратаковали противника.